Номер 4, страница 136 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

4. По какой формуле определяется поперечное увеличение линзы?

4.

Поперечное (или линейное) увеличение линзы — это безразмерная физическая величина, которая показывает, во сколько раз линейные размеры изображения, создаваемого линзой, отличаются от линейных размеров самого предмета. Размеры измеряются в направлении, перпендикулярном главной оптической оси.

Обозначают поперечное увеличение буквой $Г$ (гамма).

По определению, поперечное увеличение равно отношению высоты изображения $H$ к высоте предмета $h$:

$Г = \frac{H}{h}$

Также поперечное увеличение можно найти через отношение расстояния от линзы до изображения ($f$) к расстоянию от предмета до линзы ($d$). Эта зависимость следует из подобия треугольников, которые образуются при геометрическом построении изображения.

Формула для расчета увеличения через расстояния выглядит следующим образом:

$Г = \left| \frac{f}{d} \right|$

Знак модуля в формуле указывает, что нас интересует абсолютное значение увеличения, то есть во сколько раз размер изображения больше или меньше размера предмета.

Если $Г > 1$, изображение является увеличенным. Если $Г < 1$, изображение является уменьшенным. Если $Г = 1$, размеры изображения и предмета равны.

Иногда для учёта ориентации изображения (прямое или перевёрнутое) используют формулу без модуля, вводя правило знаков. Например, в форме $Г = -\frac{f}{d}$, положительное значение $Г$ соответствует прямому изображению (обычно мнимому), а отрицательное — перевёрнутому (обычно действительному).

Ответ: Поперечное увеличение линзы ($Г$) определяется по формулам: $Г = \frac{H}{h}$ или $Г = \left| \frac{f}{d} \right|$, где $H$ — высота изображения, $h$ — высота предмета, $f$ — расстояние от линзы до изображения, а $d$ — расстояние от линзы до предмета.