Номер 11, страница 7 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

11. Рассчитайте массу порции, содержащей:

а) три атома магния;

б) $3,01 \cdot 10^{23}$ атомов натрия;

в) шесть атомов водорода и пять атомов гелия;

г) $6,02 \cdot 10^{22}$ атомов железа и $3,01 \cdot 10^{22}$ атомов алюминия.

Для решения задачи нам понадобится постоянная Авогадро ($N_A$), которая определяет число частиц в одном моле вещества и равна примерно $6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$, а также молярные массы (M) элементов из периодической таблицы. Масса (m) вычисляется по формуле:

$m = n \cdot M = \frac{N}{N_A} \cdot M$

где $n$ — количество вещества, $N$ — число атомов.

а) три атома магния

Дано:
Количество атомов магния, $N(Mg) = 3$
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$
Молярная масса магния, $M(Mg) \approx 24 \text{ г/моль}$

Найти:
Массу порции, $m(Mg)$

Решение:
Используем формулу для расчета массы через число атомов.

$m(Mg) = \frac{N(Mg)}{N_A} \cdot M(Mg) = \frac{3}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 24 \text{ г/моль}$

$m(Mg) = \frac{72}{6.02 \cdot 10^{23}} \text{ г} \approx 11.96 \cdot 10^{-23} \text{ г} \approx 1.20 \cdot 10^{-22} \text{ г}$

Ответ: масса трех атомов магния составляет примерно $1.20 \cdot 10^{-22}$ г.

б) 3,01 · 10²³ атомов натрия

Дано:
Количество атомов натрия, $N(Na) = 3.01 \cdot 10^{23}$
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$
Молярная масса натрия, $M(Na) \approx 23 \text{ г/моль}$

Найти:
Массу порции, $m(Na)$

Решение:
1. Найдем количество вещества (моль) натрия. Число $3.01 \cdot 10^{23}$ составляет половину от числа Авогадро.

$n(Na) = \frac{N(Na)}{N_A} = \frac{3.01 \cdot 10^{23}}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0.5 \text{ моль}$

2. Рассчитаем массу, умножив количество вещества на молярную массу.

$m(Na) = n(Na) \cdot M(Na) = 0.5 \text{ моль} \cdot 23 \text{ г/моль} = 11.5 \text{ г}$

Ответ: масса порции натрия составляет 11,5 г.

в) шесть атомов водорода и пять атомов гелия

Дано:
Количество атомов водорода, $N(H) = 6$
Количество атомов гелия, $N(He) = 5$
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$
Молярная масса водорода, $M(H) \approx 1 \text{ г/моль}$
Молярная масса гелия, $M(He) \approx 4 \text{ г/моль}$

Найти:
Общую массу порции, $m_{общ}$

Решение:
Общая масса порции равна сумме масс водорода и гелия: $m_{общ} = m(H) + m(He)$.

1. Рассчитаем массу шести атомов водорода:

$m(H) = \frac{N(H)}{N_A} \cdot M(H) = \frac{6}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 1 \text{ г/моль} = \frac{6}{6.02 \cdot 10^{23}} \text{ г}$

2. Рассчитаем массу пяти атомов гелия:

$m(He) = \frac{N(He)}{N_A} \cdot M(He) = \frac{5}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 4 \text{ г/моль} = \frac{20}{6.02 \cdot 10^{23}} \text{ г}$

3. Найдем общую массу:

$m_{общ} = m(H) + m(He) = \frac{6 + 20}{6.02 \cdot 10^{23}} \text{ г} = \frac{26}{6.02 \cdot 10^{23}} \text{ г} \approx 4.32 \cdot 10^{-23} \text{ г}$

Ответ: масса порции составляет примерно $4.32 \cdot 10^{-23}$ г.

г) 6,02 · 10²² атомов железа и 3,01 · 10²² атомов алюминия

Дано:
Количество атомов железа, $N(Fe) = 6.02 \cdot 10^{22}$
Количество атомов алюминия, $N(Al) = 3.01 \cdot 10^{22}$
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$
Молярная масса железа, $M(Fe) \approx 56 \text{ г/моль}$
Молярная масса алюминия, $M(Al) \approx 27 \text{ г/моль}$

Найти:
Общую массу порции, $m_{общ}$

Решение:
Общая масса порции равна сумме масс железа и алюминия: $m_{общ} = m(Fe) + m(Al)$.

1. Найдем количество вещества железа:

$n(Fe) = \frac{N(Fe)}{N_A} = \frac{6.02 \cdot 10^{22}}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0.1 \text{ моль}$

2. Найдем количество вещества алюминия:

$n(Al) = \frac{N(Al)}{N_A} = \frac{3.01 \cdot 10^{22}}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0.05 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу каждого компонента и сложим их:

$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 0.1 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 5.6 \text{ г}$

$m(Al) = n(Al) \cdot M(Al) = 0.05 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 1.35 \text{ г}$

$m_{общ} = m(Fe) + m(Al) = 5.6 \text{ г} + 1.35 \text{ г} = 6.95 \text{ г}$

Ответ: масса порции составляет 6,95 г.