Номер 126, страница 34 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

126. В одном из оксидов кобальта массовая доля кислорода в $2,762$ раза меньше массовой доли кобальта. Установите формулу этого оксида кобальта.

Дано:

Оксид кобальта: $Co_xO_y$
Соотношение массовых долей: $\frac{\omega(Co)}{\omega(O)} = 2,762$

Найти:

Простейшую формулу оксида кобальта ($Co_xO_y$).

Решение:

Обозначим формулу оксида кобальта как $Co_xO_y$, где $x$ и $y$ — это индексы, показывающие соотношение атомов кобальта и кислорода в молекуле.

Массовая доля элемента в соединении определяется по формуле: $ \omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(соединения)} $ где $n$ — число атомов элемента в формуле, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $Mr$ — относительная молекулярная масса соединения.

Для оксида $Co_xO_y$ массовые доли кобальта и кислорода равны: $ \omega(Co) = \frac{x \cdot Ar(Co)}{Mr(Co_xO_y)} $ $ \omega(O) = \frac{y \cdot Ar(O)}{Mr(Co_xO_y)} $

Согласно условию задачи, массовая доля кислорода в 2,762 раза меньше массовой доли кобальта, что можно записать как: $ \frac{\omega(Co)}{\omega(O)} = 2,762 $

Подставим выражения для массовых долей в это соотношение: $ \frac{\frac{x \cdot Ar(Co)}{Mr(Co_xO_y)}}{\frac{y \cdot Ar(O)}{Mr(Co_xO_y)}} = 2,762 $

Относительная молекулярная масса $Mr(Co_xO_y)$ сокращается, и мы получаем соотношение для индексов $x$ и $y$: $ \frac{x \cdot Ar(Co)}{y \cdot Ar(O)} = 2,762 $

Выразим отношение индексов $\frac{x}{y}$: $ \frac{x}{y} = 2,762 \cdot \frac{Ar(O)}{Ar(Co)} $

Используем значения относительных атомных масс из периодической таблицы Д.И. Менделеева: $Ar(Co) \approx 58,93$ а.е.м. $Ar(O) \approx 16,00$ а.е.м.

Подставим числовые значения в формулу: $ \frac{x}{y} = 2,762 \cdot \frac{16,00}{58,93} \approx 2,762 \cdot 0,2715 = 0,7499 \approx 0,75 $

Переведем десятичную дробь 0,75 в простую дробь: $ 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} $

Таким образом, мы получили соотношение индексов: $ \frac{x}{y} = \frac{3}{4} $

Это означает, что простейшее целочисленное соотношение атомов кобальта к атомам кислорода составляет 3:4. Следовательно, $x=3$ и $y=4$. Простейшая формула оксида кобальта — $Co_3O_4$.

Ответ: Формула оксида кобальта — $Co_3O_4$.