Номер 213, страница 46 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

213. В $H_2O$ массой 460 кг растворили $H_3PO_4$ массой 12,0 кг. Какое число атомов кислорода содержится в полученной смеси? Рассчитайте массовую долю кислорода в этой смеси.

Дано:

$m(H_2O) = 460 \text{ кг}$
$m(H_3PO_4) = 12,0 \text{ кг}$

Переведем массы в граммы для удобства работы с молярными массами:
$m(H_2O) = 460000 \text{ г}$
$m(H_3PO_4) = 12000 \text{ г}$

Найти:

1. Общее число атомов кислорода $N(O)$ в смеси.
2. Массовую долю кислорода $\omega(O)$ в смеси.

Решение:

Какое число атомов кислорода содержится в полученной смеси?

Общее число атомов кислорода в смеси равно сумме числа атомов кислорода в воде и в фосфорной кислоте: $N(O)_{\text{общ}} = N(O)_{\text{в } H_2O} + N(O)_{\text{в } H_3PO_4}$

Число атомов находится по формуле $N = n \cdot N_A$, где $n$ - количество вещества, а $N_A$ - постоянная Авогадро ($6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$).
Количество вещества ($n$) рассчитывается как $n = \frac{m}{M}$, где $m$ - масса вещества, а $M$ - молярная масса.

Рассчитаем молярные массы воды ($H_2O$) и фосфорной кислоты ($H_3PO_4$):
$M(H_2O) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$
$M(H_3PO_4) = 3 \cdot A_r(H) + A_r(P) + 4 \cdot A_r(O) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (в молях) для воды и фосфорной кислоты:
$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{460000 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 25555,56 \text{ моль}$
$n(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)}{M(H_3PO_4)} = \frac{12000 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 122,45 \text{ моль}$

В одной молекуле воды содержится 1 атом кислорода, следовательно, количество вещества атомов кислорода в воде равно количеству вещества воды:
$n(O)_{\text{в } H_2O} = n(H_2O) \approx 25555,56 \text{ моль}$

В одной молекуле фосфорной кислоты содержится 4 атома кислорода, следовательно, количество вещества атомов кислорода в кислоте в 4 раза больше количества вещества самой кислоты:
$n(O)_{\text{в } H_3PO_4} = 4 \cdot n(H_3PO_4) \approx 4 \cdot 122,45 \text{ моль} \approx 489,80 \text{ моль}$

Найдем общее количество вещества атомов кислорода в смеси:
$n(O)_{\text{общ}} = n(O)_{\text{в } H_2O} + n(O)_{\text{в } H_3PO_4} \approx 25555,56 + 489,80 = 26045,36 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем общее число атомов кислорода:
$N(O)_{\text{общ}} = n(O)_{\text{общ}} \cdot N_A \approx 26045,36 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1,568 \cdot 10^{28}$

Ответ: В полученной смеси содержится примерно $1,57 \cdot 10^{28}$ атомов кислорода.

Рассчитайте массовую долю кислорода в этой смеси.

Массовая доля элемента в смеси рассчитывается по формуле: $\omega(Э) = \frac{m(Э)_{\text{общ}}}{m_{\text{смеси}}}$

Найдем общую массу смеси:
$m_{\text{смеси}} = m(H_2O) + m(H_3PO_4) = 460 \text{ кг} + 12,0 \text{ кг} = 472,0 \text{ кг}$

Рассчитаем массу кислорода в воде. Массовая доля кислорода в воде: $\omega(O)_{\text{в } H_2O} = \frac{A_r(O)}{M(H_2O)} = \frac{16}{18}$
Масса кислорода в воде: $m(O)_{\text{в } H_2O} = m(H_2O) \cdot \omega(O)_{\text{в } H_2O} = 460 \text{ кг} \cdot \frac{16}{18} \approx 408,89 \text{ кг}$

Рассчитаем массу кислорода в фосфорной кислоте. Массовая доля кислорода в кислоте: $\omega(O)_{\text{в } H_3PO_4} = \frac{4 \cdot A_r(O)}{M(H_3PO_4)} = \frac{4 \cdot 16}{98} = \frac{64}{98}$
Масса кислорода в фосфорной кислоте: $m(O)_{\text{в } H_3PO_4} = m(H_3PO_4) \cdot \omega(O)_{\text{в } H_3PO_4} = 12,0 \text{ кг} \cdot \frac{64}{98} \approx 7,84 \text{ кг}$

Найдем общую массу кислорода в смеси:
$m(O)_{\text{общ}} = m(O)_{\text{в } H_2O} + m(O)_{\text{в } H_3PO_4} \approx 408,89 \text{ кг} + 7,84 \text{ кг} \approx 416,73 \text{ кг}$

Рассчитаем массовую долю кислорода в смеси:
$\omega(O) = \frac{m(O)_{\text{общ}}}{m_{\text{смеси}}} = \frac{416,73 \text{ кг}}{472,0 \text{ кг}} \approx 0,8829$

Выразим массовую долю в процентах: $0,8829 \cdot 100\% = 88,29\%$

Ответ: Массовая доля кислорода в смеси составляет 88,29 %.