Номер 309, страница 59 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

309. Суточная потребность юношеского организма в магнии составляет примерно 375 мг. В навеске карбоната магния какой массой содержится столько магния?

Дано:

Суточная потребность в магнии, $m(\text{Mg}) = 375 \text{ мг}$

Перевод в систему СИ: $m(\text{Mg}) = 375 \times 10^{-3} \text{ г} = 0.375 \text{ г}$

Найти:

Массу карбоната магния, $m(\text{MgCO}_3)$

Решение:

1. Для решения задачи необходимо знать химическую формулу карбоната магния: $\text{MgCO}_3$.

2. Рассчитаем молярные массы магния $(\text{Mg})$ и карбоната магния $(\text{MgCO}_3)$. Для этого воспользуемся относительными атомными массами элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округлив их до целых чисел:

Атомная масса магния: $A_r(\text{Mg}) = 24$. Следовательно, молярная масса $M(\text{Mg}) = 24 \text{ г/моль}$.

Атомная масса углерода: $A_r(\text{C}) = 12$. Следовательно, молярная масса $M(\text{C}) = 12 \text{ г/моль}$.

Атомная масса кислорода: $A_r(\text{O}) = 16$. Следовательно, молярная масса $M(\text{O}) = 16 \text{ г/моль}$.

Молярная масса карбоната магния $(\text{MgCO}_3)$ складывается из молярных масс входящих в него элементов:

$M(\text{MgCO}_3) = M(\text{Mg}) + M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 24 + 12 + 3 \cdot 16 = 84 \text{ г/моль}$.

3. Из формулы $\text{MgCO}_3$ видно, что в одной молекуле карбоната магния содержится один атом магния. Это означает, что соотношение масс магния и карбоната магния в любом образце будет таким же, как соотношение их молярных масс:

$\frac{m(\text{Mg})}{m(\text{MgCO}_3)} = \frac{M(\text{Mg})}{M(\text{MgCO}_3)}$

4. Выразим из этой пропорции искомую массу карбоната магния $m(\text{MgCO}_3)$:

$m(\text{MgCO}_3) = m(\text{Mg}) \cdot \frac{M(\text{MgCO}_3)}{M(\text{Mg})}$

5. Подставим известные значения и вычислим результат. Расчеты можно проводить в миллиграммах, так как отношение молярных масс является безразмерной величиной.

$m(\text{MgCO}_3) = 375 \text{ мг} \cdot \frac{84 \text{ г/моль}}{24 \text{ г/моль}} = 375 \cdot 3.5 = 1312.5 \text{ мг}$

Полученную массу можно также выразить в граммах: $1312.5 \text{ мг} = 1.3125 \text{ г}$.

Ответ: для удовлетворения суточной потребности в магнии (375 мг) необходима навеска карбоната магния массой 1312.5 мг.