Номер 715, страница 125 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

715. Нитрат свинца какой массой выпадет в осадок при охлаждении от $70^\circ \text{C}$ до $35^\circ \text{C}$ насыщенного раствора массой $1,50 \text{ кг}$? Для решения задачи воспользуйтесь данными из графика зависимости растворимости веществ от температуры, приведённого в параграфе.

Дано:

$m_{р-ра1} = 1,50 \text{ кг} = 1500 \text{ г}$ (масса начального насыщенного раствора)
$t_1 = 70 \text{ °C}$ (начальная температура)
$t_2 = 35 \text{ °C}$ (конечная температура)

Найти:

$m_{осадка}(Pb(NO_3)_2) - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо найти значения растворимости нитрата свинца(II) $Pb(NO_3)_2$ в воде при заданных температурах. Используя справочные данные (графики растворимости), мы можем определить:

• Растворимость при $t_1 = 70 \text{ °C}$ составляет $S_1 \approx 105 \text{ г}$ на 100 г воды.
• Растворимость при $t_2 = 35 \text{ °C}$ составляет $S_2 \approx 70 \text{ г}$ на 100 г воды.

1. Сначала определим массу нитрата свинца и массу воды в исходном насыщенном растворе массой 1500 г при температуре 70 °C.

Масса насыщенного раствора, приготовленного из 100 г воды, при 70 °C будет равна: $m_{насыщ. р-ра} = m_{воды} + m_{соли} = 100 \text{ г} + S_1 = 100 \text{ г} + 105 \text{ г} = 205 \text{ г}$

Массовая доля ($w_1$) нитрата свинца в этом растворе: $w_1(Pb(NO_3)_2) = \frac{S_1}{100 + S_1} = \frac{105}{205}$

Теперь можно рассчитать массу соли ($m_{соли1}$) и массу воды ($m_{воды}$) в 1500 г раствора: $m_{соли1} = m_{р-ра1} \times w_1 = 1500 \text{ г} \times \frac{105}{205} \approx 768,3 \text{ г}$
$m_{воды} = m_{р-ра1} - m_{соли1} = 1500 \text{ г} - 768,3 \text{ г} = 731,7 \text{ г}$

2. При охлаждении раствора масса воды не изменяется ($m_{воды} = 731,7 \text{ г}$). Рассчитаем, какая масса нитрата свинца ($m_{соли2}$) может быть растворена в этом количестве воды при температуре 35 °C.

Используя значение растворимости $S_2 = 70$ г на 100 г воды, составим пропорцию: $\frac{m_{соли2}}{m_{воды}} = \frac{S_2}{100 \text{ г}}$
$\frac{m_{соли2}}{731,7 \text{ г}} = \frac{70 \text{ г}}{100 \text{ г}}$
$m_{соли2} = \frac{731,7 \text{ г} \times 70 \text{ г}}{100 \text{ г}} \approx 512,2 \text{ г}$

3. Масса нитрата свинца, которая выпадет в осадок ($m_{осадка}$), — это разница между массой соли в начальном и конечном растворах.

$m_{осадка} = m_{соли1} - m_{соли2} = 768,3 \text{ г} - 512,2 \text{ г} = 256,1 \text{ г}$

Округлим результат до трех значащих цифр, как в условии задачи (1,50 кг).

Ответ: масса нитрата свинца, которая выпадет в осадок, составляет 256 г.