Готовимся к олимпиадам, страница 15 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

Готовимся к олимпиадам

Известно, что масса атома углерода равна 1,993 $\cdot$ 10$^{-26}$ кг, следовательно, $\frac{1}{12}$ часть этой массы равна $\frac{1,993 \cdot 10^{-26} \text{ кг}}{12} = 1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг}.$

Поскольку масса атома кислорода равна 26,58 $\cdot$ 10$^{-27}$ кг, его относительная атомная масса $A_r(\text{O})$ составляет:

$A_r(\text{O}) = \frac{m_a(\text{O})}{\frac{1}{12}m_a(\text{C})} = \frac{26,58 \cdot 10^{-27} \text{ кг}}{1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг}} = 16.$

Исходя из того, что масса молекулы серной кислоты H₂SO₄ составляет 162,8 $\cdot$ 10$^{-27}$ кг, ее относительная молекулярная масса равна:

$M_r(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{162,8 \cdot 10^{-27} \text{ кг}}{1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг}} = 98.$

1. Вычислите массу: а) одного атома золота; б) трех атомов брома; в) семи атомов свинца; г) одной молекулы фосфорной кислоты; д) пяти молекул глюкозы C₆H₁₂O₆.

Для решения задачи воспользуемся понятием относительной атомной и молекулярной массы, а также атомной единицей массы (а.е.м.), значение которой дано в условии.

Дано:

Найти:

Решение:

Масса атома (молекулы) вычисляется как произведение относительной атомной (молекулярной) массы $A_r$ ($M_r$) на атомную единицу массы. Для нахождения относительных атомных масс воспользуемся периодической системой химических элементов Д. И. Менделеева, округляя значения до целых чисел.

а) одного атома золота;

Относительная атомная масса золота ($Au$) составляет $A_r(\text{Au}) \approx 197$.

Масса одного атома золота равна:

$m(\text{Au}) = A_r(\text{Au}) \cdot 1 \text{ а.е.м.} = 197 \cdot 1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 327,217 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 3,27 \cdot 10^{-25} \text{ кг}$

Ответ: масса одного атома золота приблизительно равна $3,27 \cdot 10^{-25}$ кг.

б) трех атомов брома;

Относительная атомная масса брома ($Br$) составляет $A_r(\text{Br}) \approx 80$.

Масса трех атомов брома равна:

$m(3\text{Br}) = 3 \cdot A_r(\text{Br}) \cdot 1 \text{ а.е.м.} = 3 \cdot 80 \cdot 1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 240 \cdot 1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 398,64 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 3,99 \cdot 10^{-25} \text{ кг}$

Ответ: масса трех атомов брома приблизительно равна $3,99 \cdot 10^{-25}$ кг.

в) семи атомов свинца;

Относительная атомная масса свинца ($Pb$) составляет $A_r(\text{Pb}) \approx 207$.

Масса семи атомов свинца равна:

$m(7\text{Pb}) = 7 \cdot A_r(\text{Pb}) \cdot 1 \text{ а.е.м.} = 7 \cdot 207 \cdot 1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 1449 \cdot 1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 2406,789 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 2,41 \cdot 10^{-24} \text{ кг}$

Ответ: масса семи атомов свинца приблизительно равна $2,41 \cdot 10^{-24}$ кг.

г) одной молекулы фосфорной кислоты;

Химическая формула фосфорной кислоты — $H_3PO_4$. Сначала вычислим ее относительную молекулярную массу:

$M_r(\text{H}_3\text{PO}_4) = 3 \cdot A_r(\text{H}) + 1 \cdot A_r(\text{P}) + 4 \cdot A_r(\text{O}) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 3 + 31 + 64 = 98$.

Масса одной молекулы фосфорной кислоты равна:

$m(\text{H}_3\text{PO}_4) = M_r(\text{H}_3\text{PO}_4) \cdot 1 \text{ а.е.м.} = 98 \cdot 1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 162,778 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,63 \cdot 10^{-25} \text{ кг}$

Ответ: масса одной молекулы фосфорной кислоты приблизительно равна $1,63 \cdot 10^{-25}$ кг.

д) пяти молекул глюкозы C₆H₁₂O₆.

Сначала вычислим относительную молекулярную массу глюкозы ($C_6H_{12}O_6$):

$M_r(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6 \cdot A_r(\text{C}) + 12 \cdot A_r(\text{H}) + 6 \cdot A_r(\text{O}) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180$.

Масса пяти молекул глюкозы равна:

$m(5\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 5 \cdot M_r(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) \cdot 1 \text{ а.е.м.} = 5 \cdot 180 \cdot 1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 900 \cdot 1,661 \cdot 10^{-27} \text{ кг} = 1494,9 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,49 \cdot 10^{-24} \text{ кг}$

Ответ: масса пяти молекул глюкозы приблизительно равна $1,49 \cdot 10^{-24}$ кг.