Номер 534, страница 100 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

534. Какой объём (н. у.) хлороводорода следует пропустить через раствор массой 200 г с массовой долей карбоната калия, равной 8,60 %, чтобы уменьшить массовую долю карбоната калия в растворе в два раза?

Дано:

$m_{р-ра1}(K_2CO_3) = 200 \text{ г}$

$\omega_1(K_2CO_3) = 8.60 \% = 0.086$

Конечная массовая доля $\omega_2(K_2CO_3)$ в 2 раза меньше начальной.

Найти:

$V(HCl)$ (н. у.) - ?

Решение:

При пропускании газообразного хлороводорода через раствор карбоната калия протекает следующая химическая реакция:

$K_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2KCl + H_2O + CO_2\uparrow$

1. Определим начальную массу карбоната калия в растворе:

$m_1(K_2CO_3) = m_{р-ра1} \times \omega_1(K_2CO_3) = 200 \text{ г} \times 0.086 = 17.2 \text{ г}$

2. Определим конечную массовую долю карбоната калия в растворе:

$\omega_2(K_2CO_3) = \frac{\omega_1(K_2CO_3)}{2} = \frac{8.60\%}{2} = 4.30\% = 0.043$

3. Пусть количество вещества прореагировавшего карбоната калия $K_2CO_3$ равно $x$ моль. Согласно уравнению реакции, количество вещества вступившего в реакцию хлороводорода $HCl$ равно $2x$ моль, а количество вещества выделившегося углекислого газа $CO_2$ равно $x$ моль.

4. Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(K_2CO_3) = 2 \times 39 + 12 + 3 \times 16 = 138 \text{ г/моль}$

$M(HCl) = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ г/моль}$

$M(CO_2) = 12 + 2 \times 16 = 44 \text{ г/моль}$

5. Выразим массу оставшегося карбоната калия и массу конечного раствора через $x$.

Масса $K_2CO_3$, оставшегося в растворе после реакции:

$m_2(K_2CO_3) = m_1(K_2CO_3) - n_{реаг}(K_2CO_3) \times M(K_2CO_3) = 17.2 - 138x \text{ (г)}$

Масса конечного раствора будет равна массе исходного раствора плюс масса поглощенного газа $HCl$ минус масса выделившегося газа $CO_2$:

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m(HCl) - m(CO_2) = 200 + (2x \times 36.5) - (x \times 44) = 200 + 73x - 44x = 200 + 29x \text{ (г)}$

6. Составим уравнение, используя известную конечную массовую долю $K_2CO_3$:

$\omega_2(K_2CO_3) = \frac{m_2(K_2CO_3)}{m_{р-ра2}}$

$0.043 = \frac{17.2 - 138x}{200 + 29x}$

7. Решим это уравнение относительно $x$:

$0.043 \times (200 + 29x) = 17.2 - 138x$

$8.6 + 1.247x = 17.2 - 138x$

$1.247x + 138x = 17.2 - 8.6$

$139.247x = 8.6$

$x = \frac{8.6}{139.247} \approx 0.06176 \text{ моль}$

Мы нашли количество вещества прореагировавшего $K_2CO_3$.

8. Теперь найдем количество вещества $HCl$, необходимое для реакции:

$n(HCl) = 2x = 2 \times 0.06176 \text{ моль} \approx 0.12352 \text{ моль}$

9. Наконец, рассчитаем объем этого количества хлороводорода при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$:

$V(HCl) = n(HCl) \times V_m = 0.12352 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 2.7668 \text{ л}$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем $2.77 \text{ л}$.

Ответ: для уменьшения массовой доли карбоната калия вдвое следует пропустить 2,77 л хлороводорода.