Номер 596, страница 109 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

596. Смесь силиката натрия и карбоната натрия растворили в воде и к полученному раствору добавили избыток соляной кислоты. В результате реакции образовался газ объёмом (н. у.) 4,48 $дм^\text{3}$ и осадок массой 7,80 г. Рассчитайте массовую долю карбоната натрия в исходной смеси?

Дано:

$V(\text{газа}) = 4,48 \text{ дм}^3$ (н. у.)

$m(\text{осадка}) = 7,80 \text{ г}$

Найти:

$\omega(Na_2CO_3)$

Решение:

Смесь силиката натрия ($Na_2SiO_3$) и карбоната натрия ($Na_2CO_3$) растворили в воде. При добавлении к полученному раствору избытка соляной кислоты ($HCl$) протекают две реакции. Карбонат натрия реагирует с кислотой с выделением газа, а силикат натрия — с образованием осадка.

1. Уравнение реакции карбоната натрия с соляной кислотой. Образующийся газ — углекислый газ ($CO_2$):

$Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2\uparrow$

2. Уравнение реакции силиката натрия с соляной кислотой. Образующийся осадок — нерастворимая кремниевая кислота ($H_2SiO_3$):

$Na_2SiO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2SiO_3\downarrow$

Сначала найдем массу карбоната натрия в исходной смеси, используя объем выделившегося газа. Молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.) составляет $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

Количество вещества углекислого газа:

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,2 \text{ моль}$

По уравнению реакции (1) видно, что из 1 моль $Na_2CO_3$ образуется 1 моль $CO_2$. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(Na_2CO_3) = n(CO_2) = 0,2 \text{ моль}$

Рассчитаем молярную массу карбоната натрия:

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу карбоната натрия:

$m(Na_2CO_3) = n(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 0,2 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 21,2 \text{ г}$

Далее найдем массу силиката натрия, используя массу образовавшегося осадка ($H_2SiO_3$).

Рассчитаем молярную массу кремниевой кислоты:

$M(H_2SiO_3) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(Si) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 28 + 3 \cdot 16 = 78 \text{ г/моль}$

Количество вещества кремниевой кислоты:

$n(H_2SiO_3) = \frac{m(H_2SiO_3)}{M(H_2SiO_3)} = \frac{7,80 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

По уравнению реакции (2) видно, что из 1 моль $Na_2SiO_3$ образуется 1 моль $H_2SiO_3$. Следовательно:

$n(Na_2SiO_3) = n(H_2SiO_3) = 0,1 \text{ моль}$

Рассчитаем молярную массу силиката натрия:

$M(Na_2SiO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(Si) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 28 + 3 \cdot 16 = 122 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу силиката натрия:

$m(Na_2SiO_3) = n(Na_2SiO_3) \cdot M(Na_2SiO_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 122 \text{ г/моль} = 12,2 \text{ г}$

Общая масса исходной смеси равна сумме масс ее компонентов:

$m(\text{смеси}) = m(Na_2CO_3) + m(Na_2SiO_3) = 21,2 \text{ г} + 12,2 \text{ г} = 33,4 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю ($\omega$) карбоната натрия в исходной смеси:

$\omega(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{21,2 \text{ г}}{33,4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 63,47\%$

Округляя до десятых, получаем 63,5%.

Ответ: массовая доля карбоната натрия в исходной смеси составляет 63,5%.