Номер 743, страница 131 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

743. Водный раствор, содержащий сульфат натрия и сульфат меди(II), охладили. В результате выпал осадок, представляющий собой смесь двух кристаллогидратов: $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ и $CuSO_4 \cdot 5H_2O$. Рассчитайте массовую долю кристаллогидратов в полученном осадке, если массовая доля натрия в нём составляет 7,39 %.

Дано:

Осадок — смесь кристаллогидратов $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ и $CuSO_4 \cdot 5H_2O$.

Массовая доля натрия в осадке $\omega(Na) = 7,39 \% = 0,0739$.

Найти:

$\omega(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)$ — ?

$\omega(CuSO_4 \cdot 5H_2O)$ — ?

Решение:

1. Для решения задачи нам понадобятся молярные массы кристаллогидратов. Рассчитаем их, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$, $Ar(Cu) = 63,5$.

Молярная масса декагидрата сульфата натрия ($Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$):

$M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) + 10 \cdot (2 \cdot Ar(H) + Ar(O))$

$M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 46 + 32 + 64 + 180 = 322$ г/моль.

Молярная масса пентагидрата сульфата меди(II) ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$):

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) + 5 \cdot (2 \cdot Ar(H) + Ar(O))$

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 63,5 + 32 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 63,5 + 32 + 64 + 90 = 249,5$ г/моль.

2. Натрий в осадке содержится только в одном из двух компонентов смеси — в кристаллогидрате $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$. Рассчитаем массовую долю натрия в этом соединении.

$\omega(Na \text{ в } Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = \frac{2 \cdot Ar(Na)}{M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)} = \frac{2 \cdot 23}{322} = \frac{46}{322}$

3. Общая массовая доля натрия в осадке ($\omega(Na)_{\text{осадок}}$) равна произведению массовой доли кристаллогидрата сульфата натрия в осадке ($\omega(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)$) на массовую долю натрия в самом этом кристаллогидрате. Это можно выразить формулой:

$\omega(Na)_{\text{осадок}} = \omega(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) \cdot \omega(Na \text{ в } Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)$

Из этой формулы выразим искомую массовую долю кристаллогидрата сульфата натрия в осадке:

$\omega(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = \frac{\omega(Na)_{\text{осадок}}}{\omega(Na \text{ в } Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)}$

Подставим числовые значения:

$\omega(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = \frac{0,0739}{46/322} = \frac{0,0739 \cdot 322}{46} = \frac{23,7958}{46} \approx 0,5173$

Таким образом, массовая доля $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ в осадке составляет $0,5173 \cdot 100\% = 51,73\%$.

4. Осадок представляет собой двухкомпонентную смесь, поэтому сумма массовых долей его компонентов равна 1 (или 100%). Найдем массовую долю второго компонента — кристаллогидрата сульфата меди(II).

$\omega(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 1 - \omega(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 1 - 0,5173 = 0,4827$

Массовая доля $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ в осадке составляет $0,4827 \cdot 100\% = 48,27\%$.

Ответ: массовая доля $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ в полученном осадке составляет 51,73 %, а массовая доля $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ — 48,27 %.