Номер 203, страница 47 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

203. Какой объём раствора хлорида кальция с молярной концентрацией $0,260 \text{ моль/дм}^3$ необходим для полного осаждения ионов серебра в виде хлорида серебра в растворе массой 430 г с массовой долей нитрата серебра, равной 0,840 %?

Дано:

Молярная концентрация раствора хлорида кальция $C(CaCl_2) = 0,260 \text{ моль/дм}^3$

Масса раствора нитрата серебра $m(\text{р-ра } AgNO_3) = 430 \text{ г}$

Массовая доля нитрата серебра $\omega(AgNO_3) = 0,840 \% $

Перевод в рабочие единицы и СИ:

$m(\text{р-ра } AgNO_3) = 0,430 \text{ кг}$

$\omega(AgNO_3) = 0,840 / 100 = 0,00840$

$C(CaCl_2) = 260 \text{ моль/м}^3$

Найти:

Объём раствора хлорида кальция $V(\text{р-ра } CaCl_2) - ?$

Решение:

Сначала запишем уравнение химической реакции между хлоридом кальция ($CaCl_2$) и нитратом серебра ($AgNO_3$). В результате реакции обмена образуется нерастворимый осадок хлорида серебра ($AgCl$):

$CaCl_2 + 2AgNO_3 \rightarrow 2AgCl\downarrow + Ca(NO_3)_2$

Для полного осаждения ионов серебра необходимо рассчитать количество вещества нитрата серебра в исходном растворе. Сначала найдем массу чистого $AgNO_3$, используя его массовую долю в растворе:

$m(AgNO_3) = m(\text{р-ра } AgNO_3) \cdot \omega(AgNO_3) = 430 \text{ г} \cdot 0,00840 = 3,612 \text{ г}$

Далее вычислим количество вещества (число моль) $AgNO_3$, используя его молярную массу. Молярная масса $AgNO_3$ составляет:

$M(AgNO_3) = M(Ag) + M(N) + 3 \cdot M(O) \approx 107,87 \text{ г/моль} + 14,01 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16,00 \text{ г/моль} = 169,88 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества $AgNO_3$:

$n(AgNO_3) = \frac{m(AgNO_3)}{M(AgNO_3)} = \frac{3,612 \text{ г}}{169,88 \text{ г/моль}} \approx 0,02126 \text{ моль}$

Согласно стехиометрии реакции, на 2 моль нитрата серебра требуется 1 моль хлорида кальция. Следовательно, количество вещества $CaCl_2$, необходимое для реакции, равно:

$n(CaCl_2) = \frac{1}{2} n(AgNO_3) = \frac{1}{2} \cdot 0,02126 \text{ моль} = 0,01063 \text{ моль}$

Наконец, зная количество вещества и молярную концентрацию раствора $CaCl_2$, мы можем найти его объём по формуле:

$V = \frac{n}{C}$

$V(\text{р-ра } CaCl_2) = \frac{n(CaCl_2)}{C(CaCl_2)} = \frac{0,01063 \text{ моль}}{0,260 \text{ моль/дм}^3} \approx 0,04088 \text{ дм}^3$

Округляя результат до трёх значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем:

$V(\text{р-ра } CaCl_2) \approx 0,0409 \text{ дм}^3$

Ответ: необходим объём раствора хлорида кальция, равный $0,0409 \text{ дм}^3$ (или $40,9 \text{ мл}$).