Номер 871, страница 156 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

871. Для полного сжигания смеси углерода и серы массой 27,6 г потребовался кислород объёмом (н. у.) $31,36 \text{ дм}^3$. Продукты сгорания были полностью поглощены $1,00 \text{ дм}^3$ раствора КОН с плотностью $1,098 \text{ г/см}^3$ и массовой долей КОН, равной 8,36 %.

а) Рассчитайте массовую долю серы в исходной смеси.

б) Приведите уравнения реакций, которые могли протекать при растворении продуктов сгорания в растворе КОН.

в) Учитывая, что сернистая кислота значительно сильнее угольной, и считая все протекающие реакции необратимыми, вычислите массовые доли солей в полученном растворе.

Дано:

$m(C + S) = 27,6$ г

$V(O_2) = 31,36$ дм³ (н. у.)

$V_{р-ра}(KOH) = 1,00$ дм³ = 1000 см³

$\rho_{р-ра}(KOH) = 1,098$ г/см³

$\omega(KOH) = 8,36 \% = 0,0836$

Найти:

а) $\omega(S)$ в исходной смеси - ?

б) Уравнения реакций поглощения продуктов сгорания

в) $\omega(солей)$ в конечном растворе - ?

Решение:

а) Рассчитайте массовую долю серы в исходной смеси.

1. Запишем уравнения реакций горения углерода и серы:

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

$S + O_2 \rightarrow SO_2$

2. Обозначим количество вещества углерода как $x$ моль, а серы как $y$ моль.

$n(C) = x$ моль; $n(S) = y$ моль.

3. Составим систему уравнений на основе данных задачи.

Первое уравнение составим по массе исходной смеси. Молярные массы: $M(C) = 12$ г/моль, $M(S) = 32$ г/моль.

$m(C) + m(S) = 12x + 32y = 27,6$

Второе уравнение составим по объему кислорода. Найдем общее количество вещества кислорода, затраченного на сгорание. Молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.) $V_m = 22,4$ дм³/моль.

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{31,36 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 1,4$ моль

Согласно уравнениям реакций, на сгорание $x$ моль C требуется $x$ моль $O_2$, а на сгорание $y$ моль S требуется $y$ моль $O_2$.

$n(O_2) = n(C) + n(S) = x + y = 1,4$

4. Решим систему уравнений:

$\begin{cases} 12x + 32y = 27,6 \\ x + y = 1,4 \end{cases}$

Из второго уравнения выразим $x$: $x = 1,4 - y$.

Подставим в первое уравнение:

$12(1,4 - y) + 32y = 27,6$

$16,8 - 12y + 32y = 27,6$

$20y = 10,8$

$y = 0,54$ моль

Тогда $x = 1,4 - 0,54 = 0,86$ моль.

Итак, $n(S) = 0,54$ моль, $n(C) = 0,86$ моль.

5. Рассчитаем массу серы в смеси и ее массовую долю.

$m(S) = n(S) \cdot M(S) = 0,54 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 17,28$ г

$\omega(S) = \frac{m(S)}{m(C+S)} = \frac{17,28 \text{ г}}{27,6 \text{ г}} = 0,6261$ или $62,61\%$

Ответ: Массовая доля серы в исходной смеси составляет 62,61 %.

б) Приведите уравнения реакций, которые могли протекать при растворении продуктов сгорания в растворе KOH.

Продукты сгорания - это диоксид серы ($SO_2$) и диоксид углерода ($CO_2$). Оба являются кислотными оксидами и могут реагировать с гидроксидом калия с образованием средних и кислых солей.

Реакции с диоксидом серы:

$SO_2 + 2KOH \rightarrow K_2SO_3 + H_2O$ (образование сульфита калия)

$SO_2 + KOH \rightarrow KHSO_3$ (образование гидросульфита калия)

Реакции с диоксидом углерода:

$CO_2 + 2KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$ (образование карбоната калия)

$CO_2 + KOH \rightarrow KHCO_3$ (образование гидрокарбоната калия)

Ответ: $SO_2 + 2KOH \rightarrow K_2SO_3 + H_2O$; $SO_2 + KOH \rightarrow KHSO_3$; $CO_2 + 2KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$; $CO_2 + KOH \rightarrow KHCO_3$.

в) Учитывая, что сернистая кислота значительно сильнее угольной, и считая все протекающие реакции необратимыми, вычислите массовые доли солей в полученном растворе.

1. Рассчитаем количества веществ продуктов сгорания и гидроксида калия.

$n(SO_2) = n(S) = 0,54$ моль

$n(CO_2) = n(C) = 0,86$ моль

Масса раствора КОН: $m_{р-ра}(KOH) = V \cdot \rho = 1000 \text{ см}^3 \cdot 1,098 \text{ г/см}^3 = 1098$ г.

Масса чистого КОН: $m(KOH) = m_{р-ра}(KOH) \cdot \omega(KOH) = 1098 \text{ г} \cdot 0,0836 = 91,7928$ г.

Количество вещества КОН ($M(KOH) = 56$ г/моль): $n(KOH) = \frac{91,7928 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 1,64$ моль.

2. Определим продукты реакции. Поскольку сернистая кислота ($H_2SO_3$) сильнее угольной ($H_2CO_3$), щелочь будет реагировать в первую очередь с более сильной кислотой (ее ангидридом $SO_2$), а затем с более слабой ($CO_2$). Реакции протекают последовательно.

Этап 1: Нейтрализация первой ступени диссоциации более сильной кислоты ($H_2SO_3$).

$SO_2 + KOH \rightarrow KHSO_3$

На эту реакцию расходуется 0,54 моль КОН. Остается $1,64 - 0,54 = 1,10$ моль КОН. Образуется 0,54 моль $KHSO_3$.

Этап 2: Нейтрализация первой ступени диссоциации более слабой кислоты ($H_2CO_3$).

$CO_2 + KOH \rightarrow KHCO_3$

На эту реакцию расходуется 0,86 моль КОН. Остается $1,10 - 0,86 = 0,24$ моль КОН. Образуется 0,86 моль $KHCO_3$.

Этап 3: Нейтрализация второй ступени диссоциации более сильной кислоты (т.е. реакция с образовавшимся гидросульфитом).

$KHSO_3 + KOH \rightarrow K_2SO_3 + H_2O$

Оставшиеся 0,24 моль КОН реагируют с 0,24 моль $KHSO_3$. Весь КОН расходуется. В результате образуется 0,24 моль $K_2SO_3$. Количество $KHSO_3$ уменьшается: $0,54 - 0,24 = 0,30$ моль.

В конечном растворе содержатся три соли: сульфит калия ($K_2SO_3$), гидросульфит калия ($KHSO_3$) и гидрокарбонат калия ($KHCO_3$).

Итоговые количества солей:

$n(K_2SO_3) = 0,24$ моль

$n(KHSO_3) = 0,30$ моль

$n(KHCO_3) = 0,86$ моль

3. Рассчитаем массы солей.

$M(K_2SO_3) = 158$ г/моль; $m(K_2SO_3) = 0,24 \text{ моль} \cdot 158 \text{ г/моль} = 37,92$ г.

$M(KHSO_3) = 120$ г/моль; $m(KHSO_3) = 0,30 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 36,00$ г.

$M(KHCO_3) = 100$ г/моль; $m(KHCO_3) = 0,86 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 86,00$ г.

4. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходного раствора КОН и поглощенных газов.

$m(SO_2) = n(SO_2) \cdot M(SO_2) = 0,54 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 34,56$ г.

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,86 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 37,84$ г.

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(KOH) + m(SO_2) + m(CO_2) = 1098 + 34,56 + 37,84 = 1170,4$ г.

5. Вычислим массовые доли солей в полученном растворе.

$\omega(K_2SO_3) = \frac{37,92 \text{ г}}{1170,4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3,24\%$

$\omega(KHSO_3) = \frac{36,00 \text{ г}}{1170,4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3,08\%$

$\omega(KHCO_3) = \frac{86,00 \text{ г}}{1170,4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 7,35\%$

Ответ: Массовые доли солей в полученном растворе: $\omega(K_2SO_3) = 3,24\%$, $\omega(KHSO_3) = 3,08\%$, $\omega(KHCO_3) = 7,35\%$.